Elementarmathematik Beispiele

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.2

Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Füge Klammern hinzu.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.2.2

Schreibe $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.2.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 2

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$