Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{1}{4})}^{X} = 64$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{4}$ an.

$\frac{1^{X}}{4^{X}} = 64$

Schritt 2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4^{X}} = 64$

Schritt 3

Bringe $4^{X}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- X} = 64$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$4^{- X} = 4^{3}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$- X = 3$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- X = 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- X = 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- X}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{X}{1} = \frac{3}{- 1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $X$ durch $1$ .

$X = \frac{3}{- 1}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $3$ durch $- 1$ .

$X = - 3$