Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[4]{6 x + 15}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt[4]{6 x + 15}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$6 x + 15 \geq 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 x \geq - 15$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq - 15$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq - 15$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 15}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$x \geq \frac{3 (- 5)}{6}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Schritt 2.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq - \frac{5}{2}}$

Schritt 4