Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x - 1}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 1 \geq 0$

Schritt 2

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 1$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 = 0$

Schritt 4

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[1, 2) \cup (2, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 1, x \neq 2}$

Schritt 6