Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $162 x^{4} y^{5}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{8} y$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{8}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $81 x^{4} y^{5}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{8} y$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{5}$ und $y$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $y$ aus $81 y^{5}$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $y$ aus $x^{4} y$ heraus.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $81 y^{4}$ als ${(3 y)}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ als ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 y}{x}$