Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 x^{3} + 14 x^{2} - 20 x + 7}{x + 6}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(2)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$

	$2$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(- 6)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(14)$ .

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$
	$2$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$
	$2$	$2$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(- 6)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 12)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 20)$ .

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$	$- 12$
	$2$	$2$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$	$- 12$
	$2$	$2$	$- 32$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 32)$ mit dem Divisor $(- 6)$ und schreibe das Ergebnis von $(192)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(7)$ .

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$	$- 12$	$192$
	$2$	$2$	$- 32$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 6$	$2$	$14$	$- 20$	$7$
		$- 12$	$- 12$	$192$
	$2$	$2$	$- 32$	$199$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$2 x^{2} + 2 x - 32 + \frac{199}{x + 6}$