Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $u$ aus $16 u^{3} v$ heraus.

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $u$ aus $u v^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u (v^{5})}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Schritt 1.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v$ und $v^{5}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $v$ aus $16 u^{2} v$ heraus.

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v^{5}}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $v$ aus $v^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

Schritt 3

Schreibe $16 u^{2}$ als ${(4 u)}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{v^{4}}}$

Schritt 4

Schreibe $v^{4}$ als ${(v^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}$ als ${(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 u}{v^{2}}$