Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{9 - 4 x^{2}}$

Schritt 1

Formuliere den Ausdruck mithilfe von Exponenten.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} - 4 x^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} - {(2 x)}^{2}}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3$ und $b = 2 x$ .

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - (2 x))}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{(3 + 2 x) (3 - 2 x)}$