Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{x}{x + 1}}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x + x + 1}{x + 1}}$

Schritt 2.3

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{x + 1} (1 \frac{x + 1}{2 x + 1})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ mit $1$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$x \frac{1}{2 x + 1}$

Schritt 6

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2 x + 1}$ .

$\frac{x}{2 x + 1}$