Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$

Schritt 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c - 1$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$ mit $\frac{c - 1}{c - 1}$ .

$\frac{c - 1}{c - 1} \cdot \frac{1 + \frac{9}{c - 1}}{1 - \frac{9}{c - 1}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{(c - 1) (1 + \frac{9}{c - 1})}{(c - 1) (1 - \frac{9}{c - 1})}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{9}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Schritt 3

Vereinfache durch Kürzen.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 1$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{9}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{9}{c - 1})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $c - 1$ .

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Schritt 3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{c - 1}$ in den Zähler.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 9}{c - 1}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 9}{c - 1}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $c - 1$ mit $1$ .

$\frac{c - 1 + 9}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $9$ .

$\frac{c + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 9}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $c - 1$ mit $1$ .

$\frac{c + 8}{c - 1 - 9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $9$ von $- 1$ .

$\frac{c + 8}{c - 10}$