Elementarmathematik Beispiele

${(2 x - 3)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $12$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.8

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x + {(- 3)}^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $- 3$ mit $3$ .

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$