Elementarmathematik Beispiele

5 \log_{5} (7)

$5 \log_{5} (7)$

Schritt 1

Vereinfache

5 \log_{5} (7)

$5 \log_{5} (7)$ , indem du

5

$5$ in den Logarithmus ziehst.

\log_{5} (7^{5})

$\log_{5} (7^{5})$

Schritt 2

Potenziere

7

$7$ mit

5

$5$ .

\log_{5} (16807)

$\log_{5} (16807)$

Schritt 3

Schreibe

\log_{5} (16807)

$\log_{5} (16807)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 3.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn

a

$a$ und

b

$b$ größer als

0

$0$ und nicht gleich

1

$1$ sind und

x

$x$ größer als

0

$0$ ist.

\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 3.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von

b = 10

$b = 10$ .

\frac{\log (16807)}{\log (5)}

$\frac{\log (16807)}{\log (5)}$

\frac{\log (16807)}{\log (5)}

$\frac{\log (16807)}{\log (5)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

\frac{\log (16807)}{\log (5)}

$\frac{\log (16807)}{\log (5)}$

Dezimalform:

6.04530977 \dots

$6.04530977 \dots$

5 \log_{5} (7)

$5 \log_{5} (7)$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















