Elementarmathematik Beispiele

$[\begin{array}{c} 16 & 4 & 16 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 16 \\ 0 & 2 & 22 & 0 \end{array}] = [\begin{array}{c} 16 & 4 & 7 x + 2 & 4 \\ - 3 & 13 & 15 & 8 x \\ 0 & 2 & 3 y - 5 & 0 \end{array}]$

Schritt 1

Die Matrixgleichung kann als eine Menge von Gleichungen geschrieben werden.

$16 = 16$

$4 = 4$

$16 = 7 x + 2$

$4 = 4$

$- 3 = - 3$

$13 = 13$

$15 = 15$

$16 = 8 x$

$0 = 0$

$2 = 2$

$22 = 3 y - 5$

$0 = 0$

Schritt 2

Löse in $16 = 7 x + 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $7 x + 2 = 16$ um.

$7 x + 2 = 16$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 16 - 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $16$ .

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$7 x = 14$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 14$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 14$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = \frac{14}{7}$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $14$ durch $7$ .

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

$x = 2$

$16 = 8 x$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $16 = 8 x$ durch $2$ .

$16 = 8 (2)$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

$16 = 16$

$x = 2$

$22 = 3 y - 5$

Schritt 3.3

Schreibe die Gleichung als $3 y - 5 = 22$ um.

$3 y - 5 = 22$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 22 + 5$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.4.2

Addiere $22$ und $5$ .

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

$3 y = 27$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 27$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 27$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = \frac{27}{3}$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1

Dividiere $27$ durch $3$ .

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

$y = 9$

$16 = 16$

$x = 2$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$y = 9, x = 2$