Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (9) + \log_{6} (5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{6} (9)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{6} (9^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Schritt 1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\log_{6} ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (5)$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{6} (3^{2 (\frac{1}{2})}) + \log_{6} (5)$

Schritt 1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{6} (3^{1}) + \log_{6} (5)$

Schritt 1.5

Berechne den Exponenten.

$\log_{6} (3) + \log_{6} (5)$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (3 \cdot 5)$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\log_{6} (15)$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{6} (15)$

Dezimalform:

$1.51139159 \dots$