Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

Schritt 1

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\log_{3} (216 \cdot 9^{6})$

Schritt 2

Potenziere $9$ mit $6$ .

$\log_{3} (216 \cdot 531441)$

Schritt 3

Mutltipliziere $216$ mit $531441$ .

$\log_{3} (114791256)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{3} (114791256)$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 4.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 4.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (114791256)}{\log (3)}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (114791256)}{\log (3)}$

Dezimalform:

$16.89278926 \dots$