Elementarmathematik Beispiele

$\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{a} (\frac{x^{6}}{y z^{7}})$ als $\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$ um.

$\log_{a} (x^{6}) - \log_{a} (y z^{7})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{a} (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{7})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{a} (y z^{7})$ als $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7})$ um.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{7}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{a} (z^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 7 \log_{a} (z))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (7 \log_{a} (z))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$6 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 7 \log_{a} (z)$