Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b^{7} c}$ als ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

Schritt 3

Schreibe $\log (b^{7} c)$ als $\log (b^{7}) + \log (c)$ um.

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

Schritt 4

Zerlege $\log (b^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

Schritt 6

Multipliziere $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere $7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

Schritt 6.2

Kombiniere $\frac{7}{2}$ und $\log (b)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (c)$ .

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$