Elementarmathematik Beispiele

$\ln (3) + \frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) - \ln (x)$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{3} \cdot \ln (4 - x^{2}) + \ln (\frac{3}{x})$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \ln (4 - x^{2})$ , indem du $\frac{1}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (\frac{3}{x})$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \frac{3}{x})$

Schritt 4

Kombiniere ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ und $\frac{3}{x}$ .

$\ln (\frac{{(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 3}{x})$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von ${(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (\frac{3 {(4 - x^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x})$