Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{19 π}{6}$

Schritt 1

Ermittle einen Winkel, der positiv, kleiner als $2 π$ und gleich $- \frac{19 π}{6}$ modulo 2π ist.

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Schritt 1.1

Addiere $2 π$ zu $- \frac{19 π}{6}$ .

$- \frac{19 π}{6} + 2 π$

Schritt 1.2

Der resultierende Winkel von $- \frac{7 π}{6}$ ist gleich $- \frac{19 π}{6}$ , aber nicht positiv. Wiederhole den Schritt.

$- \frac{7 π}{6}$

Schritt 1.3

Addiere $2 π$ zu $- \frac{7 π}{6}$ .

$- \frac{7 π}{6} + 2 π$

Schritt 1.4

Der resultierende Winkel von $\frac{5 π}{6}$ ist positiv und gleich $- \frac{19 π}{6}$ .

$\frac{5 π}{6}$

Schritt 2

Da der Winkel $\frac{5 π}{6}$ im zweiten Quadranten liegt, subtrahiere $\frac{5 π}{6}$ von $π$ .

$π - \frac{5 π}{6}$

Schritt 3

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 3.1

Um $π$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$π \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 3.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.2.1

Kombiniere $π$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{π \cdot 6}{6} - \frac{5 π}{6}$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{π \cdot 6 - 5 π}{6}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.3.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $π$ .

$\frac{6 \cdot π - 5 π}{6}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $5 π$ von $6 π$ .

$\frac{π}{6}$