Elementarmathematik Beispiele

Überprüfe die Identitätsgleichung tan(3pi+x)=tan(x)
Schritt 1
Beginne auf der linken Seite.
Schritt 2
Wende die Identitätsgleichung für Winkelsummen an.
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 3.1.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 3.1.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5
Addiere und .
Schritt 3.2
Vereinfache den Nenner.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Subtrahiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 3.2.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 3.2.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 3.2.4
Multipliziere .
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Schritt 3.2.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.6
Addiere und .
Schritt 3.3
Dividiere durch .
Schritt 4
Da gezeigt wurde, dass die beiden Seiten äquivalent sind, ist die Gleichung eine Identitätsgleichung.
ist eine Identitätsgleichung