Elementarmathematik Beispiele

$(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x - 5) (x^{2} - x + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x \cdot x^{2} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 1} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{3} + 2 x (- x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 1$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $1$ .

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 2 x - 5 x^{2} + 5 x - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 2 x + 5 x - 5$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 x$ und $5 x$ .

$2 x^{3} - 7 x^{2} + 7 x - 5$