Elementarmathematik Beispiele

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ , $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$

Schritt 1

Löse in $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y} = 0$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $y + 49 + \frac{5 x - 50}{y}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x - 50$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$y + 49 + \frac{5 (x) - 50}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 50$ heraus.

$y + 49 + \frac{5 x + 5 \cdot - 10}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 x + 5 \cdot - 10$ heraus.

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$y + 49 + \frac{5 (x - 10)}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$y \cdot \frac{y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $y$ und $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y \cdot y}{y} + \frac{5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y \cdot y + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.4.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{y^{2} + 5 (x - 10)}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y^{2} + 5 x + 5 \cdot - 10}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.4.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 10$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.5

Um $49$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + 49 \cdot \frac{y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $49$ und $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y^{2} + 5 x - 50}{y} + \frac{49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$\frac{y^{2} + 5 x - 50 + 49 y}{y} = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.2

Setze den Zähler gleich Null.

$y^{2} + 5 x - 50 + 49 y = 0$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Subtrahiere $y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 50 + 49 y = - y^{2}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $50$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x + 49 y = - y^{2} + 50$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.1.3

Subtrahiere $49 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = - y^{2} + 50 - 49 y$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = \frac{- y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + \frac{50}{5} + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2.3.1.2

Dividiere $50$ durch $5$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 + \frac{- 49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 1.3.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $y^{2} + 49 y + x^{2} - 5 x - 50 = 0$ durch $- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $y^{2} + 49 y + {(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Schreibe ${(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})}^{2}$ als $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ um.

$y^{2} + 49 y + (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.2

Multipliziere $(- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5})$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$y^{2} + 49 y - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1

Multipliziere $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.2

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{5}$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.3

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{5}$ mit $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2} y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{2 + 2}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.4.2

Addiere $2$ und $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{5 \cdot 5} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - \frac{y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{2}}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot 10 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.2.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} + \frac{- y^{2}}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - y^{2} \cdot 2 - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} - \frac{y^{2}}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Multipliziere $- \frac{y^{2}}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + 1 (\frac{y^{2}}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{5}$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2}}{5} \cdot \frac{49 y}{5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.3

Mutltipliziere $\frac{y^{2}}{5}$ mit $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{2} (49 y)}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.4.4.1

Bewege $y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y \cdot y^{2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.4.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{1 + 2} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{5 \cdot 5} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.4.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{y^{3} \cdot 49}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.5

Bringe $49$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 \cdot y^{3}}{25} + 10 (- \frac{y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{2}}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 10 (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.6.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 (2) (\frac{- y^{2}}{5}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 5 \cdot (2 (\frac{- y^{2}}{5})) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.6.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} + 2 (- y^{2}) + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 10 \cdot 10 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.8

Mutltipliziere $10$ mit $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (- \frac{49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{49 y}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 10 (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.9.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 (2) (\frac{- 49 y}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 5 \cdot (2 (\frac{- 49 y}{5})) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.9.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 + 2 (- 49 y) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.10

Mutltipliziere $- 49$ mit $2$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{y^{2}}{5}) - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11

Multipliziere $- \frac{49 y}{5} (- \frac{y^{2}}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.11.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.2

Mutltipliziere $\frac{49 y}{5}$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{y^{2}}{5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.3

Mutltipliziere $\frac{49 y}{5}$ mit $\frac{y^{2}}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y \cdot y^{2}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.4

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.11.4.1

Bewege $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 (y^{2} y)}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.4.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.11.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{2 + 1}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{5 \cdot 5} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.11.5

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - \frac{49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.12

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.12.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{49 y}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot 10 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.12.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.12.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} + \frac{- 49 y}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.12.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 49 y \cdot 2 - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.13

Mutltipliziere $2$ mit $- 49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y - \frac{49 y}{5} \cdot (- \frac{49 y}{5}) - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14

Multipliziere $- \frac{49 y}{5} (- \frac{49 y}{5})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.3.14.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + 1 (\frac{49 y}{5}) \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.2

Mutltipliziere $\frac{49 y}{5}$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y}{5} \cdot \frac{49 y}{5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.3

Mutltipliziere $\frac{49 y}{5}$ mit $\frac{49 y}{5}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{49 y (49 y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.4

Mutltipliziere $49$ mit $49$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y \cdot y}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.5

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 (y \cdot y)}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.6

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{1 + 1}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{5 \cdot 5} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.3.14.9

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4}}{25} - 2 y^{2} + \frac{49 y^{3}}{25} - 2 y^{2} + 100 - 98 y + \frac{49 y^{3}}{25} - 98 y + \frac{2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 49 y^{3} + 49 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.5

Addiere $49 y^{3}$ und $49 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{4} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{4}$ heraus.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + 98 y^{3} + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus $98 y^{3}$ heraus.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + 2401 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus $2401 y^{2}$ heraus.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} y^{2} + y^{2} (98 y)$ heraus.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.1.5

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} (y^{2} + 98 y) + y^{2} \cdot 2401$ heraus.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 2401)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.6.2.1

Schreibe $2401$ als $49^{2}$ um.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 98 y + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.2.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$98 y = 2 \cdot y \cdot 49$

Schritt 2.2.1.1.6.2.3

Schreibe das Polynom neu.

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 49 + 49^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.6.2.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = y$ und $b = 49$ .

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 2 y^{2} - 2 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.7

Subtrahiere $2 y^{2}$ von $- 2 y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 4 y^{2} + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.8

Um $- 4 y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y - 4 y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.9

Kombiniere $- 4 y^{2}$ und $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.11.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 4 y^{2} \cdot 25 + y^{2} {(y + 49)}^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.11.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus $- 4 y^{2} \cdot 25$ heraus.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} {(y + 49)}^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.1.2

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} {(y + 49)}^{2}$ heraus.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.1.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus $y^{2} (- 4 \cdot 25) + y^{2} ({(y + 49)}^{2})$ heraus.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- 4 \cdot 25 + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.2

Schreibe $4 \cdot 25$ als ${(2 \cdot 5)}^{2}$ um.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (- {(2 \cdot 5)}^{2} + {(y + 49)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.3

Stelle $- {(2 \cdot 5)}^{2}$ und ${(y + 49)}^{2}$ um.

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ({(y + 49)}^{2} - {(2 \cdot 5)}^{2})}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y + 49$ und $b = 2 \cdot 5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 2 \cdot 5) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.11.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 49 + 10) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.5.2

Addiere $49$ und $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - (2 \cdot 5)))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.5.3

Multipliziere $- (2 \cdot 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.11.5.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 1 \cdot 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.5.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $10$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 49 - 10))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.11.5.4

Subtrahiere $10$ von $49$ .

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} ((y + 59) (y + 39))}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + 100 - 98 y - 98 y + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.12

Um $100$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + 100 \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.13

Kombiniere $100$ und $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25}{25} + \frac{y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{100 \cdot 25 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.15

Mutltipliziere $100$ mit $25$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{2} (y + 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.2.1

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2} y + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + y^{2} \cdot 59) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.3

Bringe $59$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + (y^{3} + 59 \cdot y^{2}) (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.4

Multipliziere $(y^{3} + 59 y^{2}) (y + 39)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} (y + 39) + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} (y + 39)}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.1

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.1.1

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.1.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3} y + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{3 + 1} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.1.2

Addiere $3$ und $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + y^{3} \cdot 39 + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.2

Bringe $39$ auf die linke Seite von $y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 \cdot y^{3} + 59 y^{2} y + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3.1

Bewege $y$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 (y \cdot y^{2}) + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{1 + 2} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 59 y^{2} \cdot 39}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.1.4

Mutltipliziere $39$ mit $59$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 39 y^{3} + 59 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.5.2

Addiere $39 y^{3}$ und $59 y^{3}$ .

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{2500 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2}}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.16.6

Stelle die Terme um.

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y - 98 y - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.17.1

Schreibe $- 98 y$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17.2

Mutltipliziere $\frac{- 98 y}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17.3

Mutltipliziere $\frac{- 98 y}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} - 98 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17.4

Schreibe $- 98 y$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17.5

Mutltipliziere $\frac{- 98 y}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y}{1} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.17.6

Mutltipliziere $\frac{- 98 y}{1}$ mit $\frac{25}{25}$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{- 98 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y^{2} + 49 y + \frac{- 98 y \cdot 25 - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.19

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.19.1

Mutltipliziere $25$ mit $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 98 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.19.2

Mutltipliziere $25$ mit $- 98$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{- 2450 y - 2450 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.20

Subtrahiere $2450 y$ von $- 2450 y$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{- 4900 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.21

Stelle die Terme um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.22

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 (- \frac{y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.23.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.23.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y^{2}}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 5 \frac{- y^{2}}{5} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 (- 1) (\frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 5 \cdot (- 1 \frac{- y^{2}}{5}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.1.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} - 1 (- y^{2}) - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + 1 y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.3

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 5 \cdot 10 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $10$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 (- \frac{49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.23.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{49 y}{5}$ in den Zähler.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 5 \frac{- 49 y}{5} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.5.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 (- 1) (\frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 5 \cdot (- 1 \frac{- 49 y}{5}) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.5.4

Forme den Ausdruck um.

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 - 1 (- 49 y) - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.1.23.6

Mutltipliziere $- 49$ mit $- 1$ .

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y^{2} + 49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.2

Um $y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$49 y + y^{2} \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.3

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{25}{25}$ .

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$49 y + \frac{y^{2} \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.5

Addiere $y^{2} \cdot 25$ und $2301 y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.1

Stelle $y^{2}$ und $25$ um.

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 25 \cdot y^{2} + 2301 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.5.2

Addiere $25 \cdot y^{2}$ und $2301 y^{2}$ .

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$49 y + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 \cdot y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.6

Um $49 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$49 y \cdot \frac{25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.7.1

Kombiniere $49 y$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{49 y \cdot 25}{25} + \frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{49 y \cdot 25 + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.8.1

Mutltipliziere $25$ mit $49$ .

$\frac{1225 y + y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 4900 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.8.2

Subtrahiere $4900 y$ von $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.9

Um $y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + y^{2} \cdot \frac{25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.10

Kombiniere $y^{2}$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} - 3675 y + 2500 + y^{2} \cdot 25}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.12

Addiere $2326 y^{2}$ und $y^{2} \cdot 25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.12.1

Stelle $y^{2}$ und $25$ um.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2326 y^{2} + 25 \cdot y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.12.2

Addiere $2326 y^{2}$ und $25 \cdot y^{2}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.13

Um $- 50$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.14

Kombiniere $- 50$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 50 \cdot 25}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.16

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.16.1

Mutltipliziere $- 50$ mit $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 2500 - 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.16.2

Subtrahiere $1250$ von $2500$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.17

Um $49 y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + 49 y \cdot \frac{25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.18

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.18.1

Kombiniere $49 y$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250}{25} + \frac{49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.18.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 49 y \cdot 25}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.19

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.19.1

Mutltipliziere $25$ mit $49$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 3675 y + 1250 + 1225 y}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.19.2

Addiere $- 3675 y$ und $1225 y$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.20

Um $- 50$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} - 50 \cdot \frac{25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.21

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.21.1

Kombiniere $- 50$ und $\frac{25}{25}$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250}{25} + \frac{- 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.21.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 50 \cdot 25}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.1

Mutltipliziere $- 50$ mit $25$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 1250 - 1250}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.2

Subtrahiere $1250$ von $1250$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y + 0}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.3

Addiere $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ und $0$ .

$\frac{y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4

Schreibe $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ in eine faktorisierte Form um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.4.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{4} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.4.1.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{4}$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{3} + 98 y^{3} + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.2

Faktorisiere $y$ aus $98 y^{3}$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + 2351 y^{2} - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.3

Faktorisiere $y$ aus $2351 y^{2}$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) - 2450 y}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.4

Faktorisiere $y$ aus $- 2450 y$ heraus.

$\frac{y \cdot y^{3} + y (98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.5

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot y^{3} + y (98 y^{2})$ heraus.

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.6

Faktorisiere $y$ aus $y (y^{3} + 98 y^{2}) + y (2351 y)$ heraus.

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.1.7

Faktorisiere $y$ aus $y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y) + y \cdot - 2450$ heraus.

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.2

Faktorisiere $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ mithilfe des Satzes über rationale Wurzeln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.4.2.1

Wenn eine Polynomfunktion ganzzahlige Koeffizienten hat, dann hat jede rationale Nullstelle die Form $\frac{p}{q}$ , wobei $p$ ein Teiler der Konstanten und $q$ ein Teiler des Leitkoeffizienten ist.

$p = \pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

$q = \pm 1$

Schritt 2.2.1.22.4.2.2

Ermittle jede Kombination von $\pm \frac{p}{q}$ . Dies sind die möglichen Wurzeln der Polynomfunktion.

$\pm 1, \pm 2450, \pm 2, \pm 1225, \pm 5, \pm 490, \pm 7, \pm 350, \pm 10, \pm 245, \pm 14, \pm 175, \pm 25, \pm 98, \pm 35, \pm 70, \pm 49, \pm 50$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3

Setze $1$ ein und vereinfache den Ausdruck. In diesem Fall ist der Ausdruck gleich $0$ , folglich ist $1$ eine Wurzel des Polynoms.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.1

Setze $1$ in das Polynom ein.

$1^{3} + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.2

Potenziere $1$ mit $3$ .

$1 + 98 \cdot 1^{2} + 2351 \cdot 1 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.3

Potenziere $1$ mit $2$ .

$1 + 98 \cdot 1 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.4

Mutltipliziere $98$ mit $1$ .

$1 + 98 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.5

Addiere $1$ und $98$ .

$99 + 2351 \cdot 1 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.6

Mutltipliziere $2351$ mit $1$ .

$99 + 2351 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.7

Addiere $99$ und $2351$ .

$2450 - 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.3.8

Subtrahiere $2450$ von $2450$ .

$0$

Schritt 2.2.1.22.4.2.4

Da $1$ eine bekannte Wurzel ist, dividiere das Polynom durch $y - 1$ , um das Quotientenpolynom zu bestimmen. Dieses Polynom kann dann verwendet werden, um die restlichen Wurzeln zu finden.

$\frac{y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450}{y - 1}$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5

Dividiere $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ durch $y - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.1

Stelle die zu dividierenden Polynome auf. Wenn es nicht für jeden Exponenten einen Term gibt, setze einen ein mit dem Wert $0$ .

$y$

$1$

$y^{3}$

$98 y^{2}$

$2351 y$

$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.2

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $y^{3}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $y$ .

					$y^{2}$
	$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.3

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			+	$y^{3}$	-	$y^{2}$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.4

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $y^{3} - y^{2}$

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.5

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.6

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

				$y^{2}$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.7

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $99 y^{2}$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.8

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					+	$99 y^{2}$	-	$99 y$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.9

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $99 y^{2} - 99 y$

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.10

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.11

Ziehe die nächsten Terme vom ursprünglichen Dividenden nach unten in den aktuellen Dividenden.

				$y^{2}$	+	$99 y$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.12

Dividiere den Term höchster Ordnung im Dividend $2450 y$ durch den Term höchster Ordnung im Divisor $y$ .

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.13

Multipliziere den neuen Bruchterm mit dem Teiler.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							+	$2450 y$	-	$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.14

Der Ausdruck muss vom Dividenden abgezogen werden, ändere also alle Vorzeichen in $2450 y - 2450$

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.15

Addiere nach dem Wechsel der Vorzeichen den letzten Dividenden des ausmultiplizierten Polynoms, um den neuen Dividenden zu finden.

				$y^{2}$	+	$99 y$	+	$2450$
$y$	-	$1$		$y^{3}$	+	$98 y^{2}$	+	$2351 y$	-	$2450$
			-	$y^{3}$	+	$y^{2}$
					+	$99 y^{2}$	+	$2351 y$
					-	$99 y^{2}$	+	$99 y$
							+	$2450 y$	-	$2450$
							-	$2450 y$	+	$2450$
										$0$

Schritt 2.2.1.22.4.2.5.16

Da der Rest gleich $0$ ist, ist der Quotient das endgültige Ergebnis.

$y^{2} + 99 y + 2450$

Schritt 2.2.1.22.4.2.6

Schreibe $y^{3} + 98 y^{2} + 2351 y - 2450$ als eine Menge von Faktoren.

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y ((y - 1) (y^{2} + 99 y + 2450))}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 2.2.1.22.4.3

Faktorisiere $y^{2} + 99 y + 2450$ unter der Verwendung der AC-Methode.

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3

Löse in $\frac{y (y - 1) (y + 49) (y + 50)}{25} = 0$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze den Zähler gleich Null.

$y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y = 0$

$y - 1 = 0$

$y + 49 = 0$

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.2

Setze $y$ gleich $0$ .

$y = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.3

Setze $y - 1$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Setze $y - 1$ gleich $0$ .

$y - 1 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 1$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.4

Setze $y + 49$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.4.1

Setze $y + 49$ gleich $0$ .

$y + 49 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.4.2

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 49$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.5

Setze $y + 50$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Setze $y + 50$ gleich $0$ .

$y + 50 = 0$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.5.2

Subtrahiere $50$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 3.2.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $y (y - 1) (y + 49) (y + 50) = 0$ wahr machen.

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

$y = 0, 1, - 49, - 50$

$x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Schritt 4.2.1.3.3

Addiere $10$ und $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Subtrahiere $49$ von $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.3.2

Dividiere $- 50$ durch $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Schritt 5.2.1.3.3

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Schritt 6.2.1.3.3

Addiere $10$ und $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Schritt 7

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Vereinfache $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.3.1

Subtrahiere $49$ von $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.3.2

Dividiere $- 50$ durch $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Schritt 7.2.1.3.3

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Schritt 8

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 49$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Vereinfache $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.2.1

Potenziere $- 49$ mit $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.3.1

Addiere $- 2401$ und $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Schritt 8.2.1.3.3

Addiere $10$ und $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Schritt 9

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $0$ .

$x = - \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Vereinfache $- \frac{{(0)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (0)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(0)}^{2} - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x = 10 + \frac{- 0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 - 49 \cdot 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $0$ .

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

$x = 10 + \frac{0 + 0}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = 0$

Schritt 9.2.1.3.3

Addiere $10$ und $0$ .

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

$x = 10$

$y = 0$

Schritt 10

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $1$ .

$x = - \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Vereinfache $- \frac{{(1)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (1)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(1)}^{2} - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49 \cdot 1}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $1$ .

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

$x = 10 + \frac{- 1 - 49}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.3.1

Subtrahiere $49$ von $- 1$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.3.2

Dividiere $- 50$ durch $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = 1$

Schritt 10.2.1.3.3

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

$x = 0$

$y = 1$

Schritt 11

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 49$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $- 49$ .

$x = - \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Vereinfache $- \frac{{(- 49)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 49)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(- 49)}^{2} - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.2.1

Potenziere $- 49$ mit $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2401$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 - 49 \cdot - 49}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $- 49$ .

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

$x = 10 + \frac{- 2401 + 2401}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.3.1

Addiere $- 2401$ und $2401$ .

$x = 10 + \frac{0}{5}$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.3.2

Dividiere $0$ durch $5$ .

$x = 10 + 0$

$y = - 49$

Schritt 11.2.1.3.3

Addiere $10$ und $0$ .

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

$x = 10$

$y = - 49$

Schritt 12

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 50$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Ersetze alle $y$ in $x = - \frac{y^{2}}{5} + 10 - \frac{49 y}{5}$ durch $- 50$ .

$x = - \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1

Vereinfache $- \frac{{(- 50)}^{2}}{5} + 10 - \frac{49 (- 50)}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = 10 + \frac{- {(- 50)}^{2} - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.2.1

Potenziere $- 50$ mit $2$ .

$x = 10 + \frac{- 1 \cdot 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2500$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 - 49 \cdot - 50}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 49$ mit $- 50$ .

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

$x = 10 + \frac{- 2500 + 2450}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.3.1

Addiere $- 2500$ und $2450$ .

$x = 10 + \frac{- 50}{5}$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.3.2

Dividiere $- 50$ durch $5$ .

$x = 10 - 10$

$y = - 50$

Schritt 12.2.1.3.3

Subtrahiere $10$ von $10$ .

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

$x = 0$

$y = - 50$

Schritt 13

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(10, 0)$

$(0, 1)$

$(10, - 49)$

$(0, - 50)$

Schritt 14

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(10, 0), (0, 1), (10, - 49), (0, - 50)$

Gleichungsform:

$x = 10, y = 0$

$x = 0, y = 1$

$x = 10, y = - 49$

$x = 0, y = - 50$

Schritt 15