Elementarmathematik Beispiele

$15$ , $45$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $30$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 30$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 15$ und $d = 30$ ein.

$a_{n} = 15 + 30 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 15 + 30 n + 30 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $30$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 15 + 30 n - 30$

Schritt 5

Subtrahiere $30$ von $15$ .

$a_{n} = 30 n - 15$

Schritt 6

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{3} = 30 (3) - 15$

Schritt 7

Mutltipliziere $30$ mit $3$ .

$a_{3} = 90 - 15$

Schritt 8

Subtrahiere $15$ von $90$ .

$a_{3} = 75$