Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{3} - 5$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - 5$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 8 - 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 8$ .

$f (- 2) = - 13$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 13$ .

$- 13$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 13$ nach Dezimal.

$y = - 13$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - 5$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 - 5$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$f (- 1) = - 6$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 6$ .

$- 6$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 6$ nach Dezimal.

$y = - 6$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - 5$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - 5$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$f (0) = - 5$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 5$ .

$- 5$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 5$ nach Dezimal.

$y = - 5$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - 5$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = 1 - 5$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$f (1) = - 4$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 4$ .

$- 4$

Schritt 4.3

Konvertiere $- 4$ nach Dezimal.

$y = - 4$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 5$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 8 - 5$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $5$ von $8$ .

$f (2) = 3$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $3$ .

$3$

Schritt 5.3

Konvertiere $3$ nach Dezimal.

$y = 3$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 13 \\ - 1 & - 6 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 4 \\ 2 & 3 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 13 \\ - 1 & - 6 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 4 \\ 2 & 3 \end{array}$

Schritt 8