Elementarmathematik Beispiele

Ermittle den Scheitelpunkt f(x)=2x^2-x+1
Schritt 1
Schreibe die Gleichung in Scheitelform um.
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Schritt 1.1
Wende die quadratische Ergänzung auf an.
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Schritt 1.1.1
Wende die Form an, um die Werte für , und zu ermitteln.
Schritt 1.1.2
Betrachte die Scheitelform einer Parabel.
Schritt 1.1.3
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 1.1.3.1
Setze die Werte von und in die Formel ein.
Schritt 1.1.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.1.4
Ermittle den Wert von mithilfe der Formel .
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Schritt 1.1.4.1
Setze die Werte von , , und in die Formel ein.
Schritt 1.1.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.1.4.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 1.1.4.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.4.2.2
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.4.2.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 1.1.4.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.5
Setze die Werte von , und in die Scheitelform ein.
Schritt 1.2
Setze gleich der neuen rechten Seite.
Schritt 2
Benutze die Scheitelpunktform, , um die Werte von , und zu ermitteln.
Schritt 3
Ermittle den Scheitelpunkt .
Schritt 4