Elementarmathematik Beispiele

$y = \csc (x)$

Schritt 1

Für jedes $y = \csc (x)$ existieren vertikale Asymptoten bei $x = n π$ , wobei $n$ eine Ganzzahl ist. Verwende die Grundperiode für $y = c s c (x)$ , $(0, 2 π)$ , um die vertikalen Asymptoten für $y = \csc (x)$ zu ermitteln. Setze das Innere der Kosekans-Funktion, $b x + c$ , für $y = a \csc (b x + c) + d$ gleich $0$ , um zu bestimmen, wo die vertikalen Asymptoten für $y = \csc (x)$ auftreten.

$x = 0$

Schritt 2

Setze das Innere der Kosekansfunktion $x$ gleich $2 π$ .

$x = 2 π$

Schritt 3

Die fundamentale Periode für $y = \csc (x)$ tritt auf bei $(0, 2 π)$ , wobei $0$ und $2 π$ vertikale Asymptoten sind.

$(0, 2 π)$

Schritt 4

Ermittle die Periode $\frac{2 π}{| b |}$ , um herauszufinden, wo die vertikalen Asymptoten existieren. Vertikale Asymptoten treten jede halbe Periode auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $1$ ist $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Schritt 4.2

Dividiere $2 π$ durch $1$ .

$2 π$

Schritt 5

Die vertikalen Asymptoten für $y = \csc (x)$ treten auf bei $0$ , $2 π$ und jedem $π n$ , wobei $n$ eine Ganzzahl ist. Das ist die Hälfte der Periode.

$π n$

Schritt 6

Es gibt nur vertikale Asymptoten für Sekans- und Kosekansfunktionen.

Vertikale Asymptoten: $x = π n$ für jede Ganzzahl $n$

Keine horizontalen Asymptoten

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 7