Elementarmathematik Beispiele

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

Schritt 1

Bilde den inversen Sekans von beiden Seiten der Gleichung, um

x

$x$ aus dem Sekans zu ziehen.

x = arcsec (- 1)

$x = arcsec (- 1)$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Der genau Wert von

arcsec (- 1)

$arcsec (- 1)$ ist

π

$π$ .

x = π

$x = π$

x = π

$x = π$

Schritt 3

Die Sekans-Funktion ist im zweiten und dritten Quadranten negativ. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von

2 π

$2 π$ , um die Lösung im dritten Quadraten zu ermitteln.

x = 2 π - π

$x = 2 π - π$

Schritt 4

Subtrahiere

π

$π$ von

2 π

$2 π$ .

x = π

$x = π$

Schritt 5

Ermittele die Periode von

\sec (x)

$\sec (x)$ .

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Schritt 5.1

Die Periode der Funktion kann mithilfe von

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ berechnet werden.

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Schritt 5.2

Ersetze

b

$b$ durch

1

$1$ in der Formel für die Periode.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Schritt 5.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

0

$0$ und

1

$1$ ist

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere

2 π

$2 π$ durch

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Schritt 6

Die Periode der Funktion

\sec (x)

$\sec (x)$ ist

2 π

$2 π$ , d. h., Werte werden sich alle

2 π

$2 π$ rad in beide Richtungen wiederholen.

x = π + 2 π n

$x = π + 2 π n$ , für jede ganze Zahl

n

$n$

\sec (x) = - 1

$\sec (x) = - 1$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















