Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (2 - x) = 3$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (2 - x) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 2 - x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $2 - x = 3^{3}$ um.

$2 - x = 3^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$2 - x = 27$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 27 - 2$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2$ von $27$ .

$- x = 25$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = 25$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 25$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{25}{- 1}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{25}{- 1}$

Schritt 2.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{- 1}$

Schritt 2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.3.1

Dividiere $25$ durch $- 1$ .

$x = - 25$