Elementarmathematik Beispiele

$\sin^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$\sin^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Schritt 2

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\sin^{2} (x) \sec^{2} (x)$

Schritt 3

Schreibe $\sec (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (x)}$ an.

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 4.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 5

Kombiniere $\sin^{2} (x)$ und $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ nach $\tan^{2} (x)$ um.

$\tan^{2} (x)$