Elementarmathematik Beispiele

$i^{1002}$

Schritt 1

Schreibe $i^{1002}$ als ${(i^{4})}^{250} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{1000}$ aus.

$i^{1000} i^{2}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{1000}$ als ${(i^{4})}^{250}$ um.

${(i^{4})}^{250} i^{2}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{250} i^{2}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{250} i^{2}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{250} i^{2}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1$