Elementarmathematik Beispiele

$\cos (- t) + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Schritt 1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) \tan^{2} (- t)$

Schritt 2

Faktorisiere $\cos (- t)$ aus $\cos (- t) \tan^{2} (- t)$ heraus.

$\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$

Schritt 3

Faktorisiere $\cos (- t)$ aus $\cos (- t) \cdot 1 + \cos (- t) (\tan^{2} (- t))$ heraus.

$\cos (- t) \cdot (1 + \tan^{2} (- t))$

Schritt 4

Ordne Terme um.

$\cos (- t) \cdot (\tan^{2} (- t) + 1)$

Schritt 5

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\cos (- t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Schritt 6

Da $\cos (- t)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\cos (- t)$ als $\cos (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (- t)$

Schritt 7

Da $\sec (- t)$ eine gerade Funktion ist, schreibe $\sec (- t)$ als $\sec (t)$ .

$\cos (t) \cdot \sec^{2} (t)$

Schritt 8

Schreibe $\sec (t)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (t) \cdot {(\frac{1}{\cos (t)})}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\cos (t)}$ an.

$\cos (t) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (t)}$

Schritt 9.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (t)}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (t)$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $\cos (t)$ aus $\cos^{2} (t)$ heraus.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (t) \cdot \frac{1}{\cos (t) \cos (t)}$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (t)}$

Schritt 11

Wandle von $\frac{1}{\cos (t)}$ nach $\sec (t)$ um.

$\sec (t)$