Elementarmathematik Beispiele

$3 \log_{3} (x) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $3 \log_{3} (x)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{3}) + 4 \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z)$

Schritt 1.2

Vereinfache $4 \log_{3} (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - 4 \log_{3} (z)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 4 \log_{3} (z)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{4}) - \log_{3} (z^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{3} y^{4}}{z^{4}})$