Elementarmathematik Beispiele

{log}_{2} (512)

$\log_{2} (512)$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

{log}_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$

Schritt 2

Schreibe

{log}_{2} (512) = x

$\log_{2} (512) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b

$b$ nicht gleich

1

$1$ ist, dann ist

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = 512

$2^{x} = 512$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

2^{x} = 2^{9}

$2^{x} = 2^{9}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

x = 9

$x = 9$

Schritt 5

Die Variable

x

$x$ ist gleich

9

$9$ .

9

$9$

$\log_{2} (512)$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















