Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\ln (e^{e^{200}}))$

Schritt 1

Zerlege $\ln (e^{e^{200}})$ durch Herausziehen von $e^{200}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (e^{200} \ln (e))$

Schritt 2

Schreibe $\ln (e^{200} \ln (e))$ als $\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$ um.

$\ln (e^{200}) + \ln (\ln (e))$

Schritt 3

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $200$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$200 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$200 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Schritt 5

Mutltipliziere $200$ mit $1$ .

$200 + \ln (\ln (e))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$200 + \ln (1)$

Schritt 6.2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$200 + 0$

Schritt 7

Addiere $200$ und $0$ .

$200$