Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt[4]{b^{5}} \sqrt{b}$

Schritt 1

Faktorisiere $b^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{b^{4} b} \sqrt{b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$

Schritt 3

Multipliziere $b \sqrt[4]{b} \sqrt{b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{b}$ als $b^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$b (b^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{b})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $b^{\frac{1}{2}}$ als $b^{\frac{2}{4}}$ um.

$b (b^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{b})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $b^{\frac{2}{4}}$ als $\sqrt[4]{b^{2}}$ um.

$b (\sqrt[4]{b^{2}} \sqrt[4]{b})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$b \sqrt[4]{b^{2} b}$

Schritt 3.3

Multipliziere $b^{2}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{2} b^{1}}$

Schritt 3.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$b \sqrt[4]{b^{2 + 1}}$

Schritt 3.3.2

Addiere $2$ und $1$ .

$b \sqrt[4]{b^{3}}$