Elementarmathematik Beispiele

u^{\frac{3}{2}} u^{\frac{2}{7}}

$u^{\frac{3}{2}} u^{\frac{2}{7}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

u^{\frac{3}{2} + \frac{2}{7}}

$u^{\frac{3}{2} + \frac{2}{7}}$

Schritt 2

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7}}$

Schritt 3

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}

$u^{\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

14

$14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

1

$1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere

\frac{3}{2}

$\frac{3}{2}$ mit

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

u^{\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}

$u^{\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

7

$7$ .

u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2}}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere

\frac{2}{7}

$\frac{2}{7}$ mit

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2}}

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2}}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere

7

$7$ mit

2

$2$ .

u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{14}}

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{14}}$

u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{14}}

$u^{\frac{3 \cdot 7}{14} + \frac{2 \cdot 2}{14}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

u^{\frac{3 \cdot 7 + 2 \cdot 2}{14}}

$u^{\frac{3 \cdot 7 + 2 \cdot 2}{14}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere

3

$3$ mit

7

$7$ .

u^{\frac{21 + 2 \cdot 2}{14}}

$u^{\frac{21 + 2 \cdot 2}{14}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

2

$2$ .

u^{\frac{21 + 4}{14}}

$u^{\frac{21 + 4}{14}}$

Schritt 6.3

Addiere

21

$21$ und

4

$4$ .

u^{\frac{25}{14}}

$u^{\frac{25}{14}}$

u^{\frac{25}{14}}

$u^{\frac{25}{14}}$