Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (x) = - 3$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (x) = - 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$3^{- 3} = x$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x = 3^{- 3}$ um.

$x = 3^{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache $3^{- 3}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{3^{3}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$x = \frac{1}{27}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{27}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{037}$