Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (x - 3) = 3$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (x - 3) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$4^{3} = x - 3$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als $x - 3 = 4^{3}$ um.

$x - 3 = 4^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$x - 3 = 64$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 64 + 3$

Schritt 2.3.2

Addiere $64$ und $3$ .

$x = 67$