Elementarmathematik Beispiele

\log_{4} (x - 3) = 3

$\log_{4} (x - 3) = 3$

Schritt 1

Schreibe

\log_{4} (x - 3) = 3

$\log_{4} (x - 3) = 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

4^{3} = x - 3

$4^{3} = x - 3$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als

x - 3 = 4^{3}

$x - 3 = 4^{3}$ um.

x - 3 = 4^{3}

$x - 3 = 4^{3}$

Schritt 2.2

Potenziere

4

$4$ mit

3

$3$ .

x - 3 = 64

$x - 3 = 64$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Addiere

3

$3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

x = 64 + 3

$x = 64 + 3$

Schritt 2.3.2

Addiere

64

$64$ und

3

$3$ .

x = 67

$x = 67$

x = 67

$x = 67$

x = 67

$x = 67$