Elementarmathematik Beispiele

y^{2} = 6 - x

$y^{2} = 6 - x$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze

0

$0$ für

y

$y$ ein und löse nach

x

$x$ auf.

{(0)}^{2} = 6 - x

${(0)}^{2} = 6 - x$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als

6 - x = {(0)}^{2}

$6 - x = {(0)}^{2}$ um.

6 - x = {(0)}^{2}

$6 - x = {(0)}^{2}$

Schritt 1.2.2

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

6 - x = 0

$6 - x = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere

6

$6$ von beiden Seiten der Gleichung.

- x = - 6

$- x = - 6$

Schritt 1.2.4

Teile jeden Ausdruck in

- x = - 6

$- x = - 6$ durch

- 1

$- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Teile jeden Ausdruck in

- x = - 6

$- x = - 6$ durch

- 1

$- 1$ .

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 1.2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 1.2.4.2.2

Dividiere

x

$x$ durch

1

$1$ .

x = \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{- 6}{- 1}$

x = \frac{- 6}{- 1}

$x = \frac{- 6}{- 1}$

Schritt 1.2.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.3.1

Dividiere

- 6

$- 6$ durch

- 1

$- 1$ .

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(6, 0)

$(6, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(6, 0)

$(6, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze

0

$0$ für

x

$x$ ein und löse nach

y

$y$ auf.

y^{2} = 6 - (0)

$y^{2} = 6 - (0)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

0

$0$ .

y^{2} = 6 + 0

$y^{2} = 6 + 0$

Schritt 2.2.2

Addiere

6

$6$ und

0

$0$ .

y^{2} = 6

$y^{2} = 6$

Schritt 2.2.3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

y = \pm \sqrt{6}

$y = \pm \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

y = \sqrt{6}

$y = \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

y = - \sqrt{6}

$y = - \sqrt{6}$

Schritt 2.2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}

$y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}

$y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}

$y = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})

$(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})

$(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:

(6, 0)

$(6, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:

(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})

$(0, \sqrt{6}), (0, - \sqrt{6})$

Schritt 4