Elementarmathematik Beispiele

$3 x - y = 7$ , $- 3 x + y = 5$

Schritt 1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 5 + 3 x$

$3 x - y = 7$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $5 + 3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x - y = 7$ durch $5 + 3 x$ .

$3 x - (5 + 3 x) = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x - (5 + 3 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 1 \cdot 5 - (3 x) = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$3 x - 5 - (3 x) = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 x - 5 - 3 x = 7$

$y = 5 + 3 x$

$3 x - 5 - 3 x = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x - 5 - 3 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 - 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $5$ von $0$ .

$- 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

$- 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

$- 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

$- 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

$- 5 = 7$

$y = 5 + 3 x$

Schritt 3

Da $- 5 = 7$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4