Elementarmathematik Beispiele

\log (x) = - 3

$\log (x) = - 3$

Schritt 1

Schreibe

\log (x) = - 3

$\log (x) = - 3$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn

x

$x$ und

b

$b$ positive reelle Zahlen sind und

b \neq 1

$b \neq 1$ ist, dann ist

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ gleich

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

10^{- 3} = x

$10^{- 3} = x$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Schreibe die Gleichung als

x = 10^{- 3}

$x = 10^{- 3}$ um.

x = 10^{- 3}

$x = 10^{- 3}$

Schritt 2.2

Vereinfache

10^{- 3}

$10^{- 3}$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

x = \frac{1}{10^{3}}

$x = \frac{1}{10^{3}}$

Schritt 2.2.2

Potenziere

10

$10$ mit

3

$3$ .

x = \frac{1}{1000}

$x = \frac{1}{1000}$

x = \frac{1}{1000}

$x = \frac{1}{1000}$

x = \frac{1}{1000}

$x = \frac{1}{1000}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

x = \frac{1}{1000}

$x = \frac{1}{1000}$

Dezimalform:

x = 0.001

$x = 0.001$