Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (x - 6) = 11$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log (x - 6) = 11$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 \log (x - 6) = 11$ durch $4$ .

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \log (x - 6)}{4} = \frac{11}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $\log (x - 6)$ durch $1$ .

$\log (x - 6) = \frac{11}{4}$

Schritt 2

Schreibe $\log (x - 6) = \frac{11}{4}$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{11}{4}} = x - 6$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$ um.

$x - 6 = 10^{\frac{11}{4}}$

Schritt 3.2

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 10^{\frac{11}{4}} + 6$

Dezimalform:

$x = 568.34132519 \dots$