Elementarmathematik Beispiele

$a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{3}{2}} - 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Multipliziere $a^{\frac{1}{2}}$ mit $a^{\frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{\frac{1 + 3}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $3$ .

$a^{\frac{4}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$a^{2} + a^{\frac{1}{2}} (- 2 a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Multipliziere $a^{\frac{1}{2}}$ mit $a^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1

Bewege $a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} - 2 (a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Schritt 4.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a^{2} - 2 a^{\frac{1 + 1}{2}}$

Schritt 4.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$a^{2} - 2 a^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.1.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$a^{2} - 2 a^{1}$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 2 a^{1}$ .

$a^{2} - 2 a$