Elementarmathematik Beispiele

$(- 2 + i) (3 - 6 i)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 2 + i) (3 - 6 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 - 6 i) + i (3 - 6 i)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i (3 - 6 i)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 \cdot 3 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 6 - 2 (- 6 i) + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$- 6 + 12 i + i \cdot 3 + i (- 6 i)$

Schritt 2.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 6 + 12 i + 3 \cdot i + i (- 6 i)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $i (- 6 i)$ .

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Schritt 2.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i)$

Schritt 2.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 (i^{1} i^{1})$

Schritt 2.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{1 + 1}$

Schritt 2.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 i^{2}$

Schritt 2.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 6 + 12 i + 3 i - 6 \cdot - 1$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$- 6 + 12 i + 3 i + 6$

Schritt 2.2

Addiere $- 6$ und $6$ .

$0 + 12 i + 3 i$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $12 i$ .

$12 i + 3 i$

Schritt 2.4

Addiere $12 i$ und $3 i$ .

$15 i$