Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{a^{2}}{b^{4} \sqrt{c}})$ als $\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$ um.

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} \sqrt{c})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c}$ als $c^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (a^{2}) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (a^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) - \log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Schreibe $\log (b^{4} c^{\frac{1}{2}})$ als $\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ um.

$2 \log (a) - (\log (b^{4}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (b^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Schritt 6

Zerlege $\log (c^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (c)$ .

$2 \log (a) - (4 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Schritt 7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log (a) - (4 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$2 \log (a) - 4 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$