Elementarmathematik Beispiele

$(\frac{4 a^{3} b}{a^{2} b^{3}}) (\frac{3 b^{2}}{2 a^{2} b^{4}})$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{4 a^{3} b (3 b^{2})}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Schritt 2

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{4 a^{3} (b^{2} b^{1}) \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{3} b^{2 + 1} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} b^{3} (2 a^{2} b^{4})}$

Schritt 3

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2} a^{2} b^{3} (2 b^{4})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{2 + 2} b^{3} (2 b^{4})}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{3} (2 b^{4})}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $b^{4}$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} (b^{4} b^{3}) \cdot 2}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{4 + 3} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{4 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 a^{3} b^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $a^{4} b^{7} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 a^{3} b^{3} \cdot 3)}{2 \cdot (a^{4} b^{7})}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} b^{3} \cdot 3}{a^{4} b^{7}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{3}$ und $a^{4}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $2 a^{3} b^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{4} b^{7}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $a^{3}$ aus $a^{4} b^{7}$ heraus.

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{3} (2 b^{3} \cdot 3)}{a^{3} (a b^{7})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 b^{3} \cdot 3}{a b^{7}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{3}$ und $b^{7}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $2 b^{3} \cdot 3$ heraus.

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{a b^{7}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $a b^{7}$ heraus.

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (2 \cdot 3)}{b^{3} (a b^{4})}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \cdot 3}{a b^{4}}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6}{a b^{4}}$