Elementarmathematik Beispiele

$x^{- \frac{2}{5}} - 3 x^{- \frac{1}{5}} + 1 = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}} - 3 x^{- \frac{1}{5}} + 1 = 0$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}} - 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + 1 = 0$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}} + \frac{- 3}{x^{\frac{1}{5}}} + 1 = 0$

Schritt 1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5}}} - \frac{3}{x^{\frac{1}{5}}} + 1 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx 0.00813061$

Schritt 3