Elementarmathematik Beispiele

${(x + 4)}^{2} = 144$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x + 4 = \pm \sqrt{144}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt{144}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$x + 4 = \pm \sqrt{12^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x + 4 = \pm 12$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x + 4 = 12$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 12 - 4$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $4$ von $12$ .

$x = 8$

Schritt 3.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x + 4 = - 12$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 12 - 4$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $4$ von $- 12$ .

$x = - 16$

Schritt 3.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 8, - 16$