Elementarmathematik Beispiele

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \sec (y)}$

Schritt 1

Schreibe $\sec (y)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Schritt 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ mit $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ .

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1 + \cos (y)}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

Schritt 2.2

Kombinieren.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (y)$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \cos (y)$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos (y) \cdot 1$ heraus.

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos (y) \cos (y)$ heraus.

$\frac{\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $\cos (y)$ aus $\cos (y) (1) + \cos (y) (\cos (y))$ heraus.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\cos (y)$ mit $1$ .

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{\cos (y) + 1}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1 + \cos (y)$ und $\cos (y) + 1$ .

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Schritt 4.4.1

Stelle die Terme um.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\cos (y) (1 + \cos (y))}{1 + \cos (y)}$

Schritt 4.4.3

Dividiere $\cos (y)$ durch $1$ .

$\cos (y)$