Elementarmathematik Beispiele

x 구하기 4cos(x-1)^2=0
Step 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Dividiere durch .
Step 2
Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten zu eliminieren.
Step 3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schreibe als um.
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Plus oder Minus ist .
Step 4
Wende den inversen Kosinus auf beide Seiten der Gleichung an, um aus dem Kosinus herauszuziehen.
Step 5
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Der genau Wert von ist .
Step 6
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Step 7
Die Kosinusfunktion ist positiv im ersten und vierten Quadranten. Um die zweite Lösung zu finden, subtrahiere den Referenzwinkel von , um die Lösung im vierten Quadranten zu finden.
Step 8
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Kombiniere Brüche.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Kombiniere und .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Step 9
Ermittele die Periode von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Die Periode der Funktion kann mithilfe von berechnet werden.
Ersetze durch in der Formel für die Periode.
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Dividiere durch .
Step 10
Die Periode der Funktion ist , d. h., Werte werden sich alle rad in beide Richtungen wiederholen.
, für jede ganze Zahl
Step 11
Fasse die Ergebnisse zusammen.
, für jede ganze Zahl
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